2025年秋初二（下）竞赛试卷数学考卷

1、下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A．÷2＝

B．（2）2＝16

C．2×＝

D．﹣＝

3、等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点有多少个？（ ）

A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

4、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

y关于x的函数图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列从左到右的变形，是分解因式的是

A. （a＋3）（a－3）=a2－9   B. x2＋x－5=（x－2）（x＋3）＋1

C. a2b＋ab2=ab（a＋b）   D. x2＋1=x（x＋）

7、如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（ ）

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

8、如图，将△ABC沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

9、下列调查中，适宜采取普查方式的是（ ）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查全市中学生观看《流浪地球》的情况

C.调查南京市中小学生的课外阅读时间 D.对两字通信卫星的零部件质量情况的调查

10、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

11、直线y＝﹣2x﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_____．

12、函数y=中自变量x的取值范围是___．

13、如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是___________.

14、如图是亮亮根据全班同学喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是________人．

15、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

16、计算： ＝______．

17、如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点．若是的中点，则的长是________．

18、已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．

19、某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过______千克，就可以免费托运．

20、【卷号】1573909423923200

【题号】1573909429903360

如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_________．

21、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．

甲

乙

(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

(2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．

22、已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

23、如图，正方形中，为边上一点，于，于，连接

（1）求证：

（2）若，的面积为，求的长

24、用指定方法解下列一元二次方程．

（1）x2﹣36＝0（直接开平方法）  

（2）x2﹣4x＝2（配方法）

（3）2x2﹣5x+1＝0（公式法）

（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0（因式分解法）

25、先化简再求值，其中