2024-2025学年度第二学期初二数学竞赛试卷

1、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：

现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由3∶5∶2变成5∶3∶2，成绩变化情况是(   )

A. 小明增加最多   B. 小亮增加最多   C. 小丽增加最多   D. 三人的成绩都增加

2、已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

3、下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是(   )

4、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．121

B．120

C．90

D．不能确定

5、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.4

6、若分式中的、的值都变为原来的倍，则此分式的值（       ）

A．不变

B．是原来的倍

C．是原来的

D．是原来的

7、去分母，解关于的方程产生增根，则的值是（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．以上答案都不对

8、下列各式中计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9、如图，矩形纸片，，点在上，且．若将纸片沿折叠，点恰好落在上，则矩形的面积是（   ）

A.12 B. C. D.15

10、下列各式属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．

12、如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

13、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

14、已知函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．

15、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是____．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)

16、如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠．使点C落在AD边的中点H处，点B落在点G处，其中AB=9，BC=6，则CF的长为___

17、比较大小______ ．（填“>”、“<”或“=”）

18、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．

19、＝___________

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．

21、如图，在平行四边形中， ，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

22、解不等式组：（1）；（2）﹣2＜．

23、如图，在中，.的垂直平分线交于点，交于点.求的长.

24、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点、.

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图像，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积.

25、2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？