2024-2025学年度第二学期初二数学开学考试

1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（   ）

A.1 B.4- C. D.-4

2、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（   ）

A. B. C. D.3:4:5

3、均质的向如图所示的一个容器注水，最后把容器装满。在注水过程中，能大致反映水面高度随时间的变化的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程x2=x的解为（   ）

A. x=0   B. x=1   C. x=0且x=1   D. x=0或x=1

5、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药后时间（时）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．当，随增大而减小

B．当，随增大而增大

C．若点和点都在函数图象上，则

D．若血液中药物浓度达到6微克/毫升及以上浓度为有效治疗，则当为有效治疗时间

6、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，.，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定

7、已知一个三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值满足方程，则它的周长是（       ）

A．4

B．5

C．4或5

D．6

8、在中，115°，则的度数是（     ）

A．65°

B．105°

C．115°

D．125°

9、已知，则的值是（ ）

A. B. C. D.

10、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（        ）．

A．3

B．3

C．2

D．

11、(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_______．

12、在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=________，∠B=__________．

13、把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是_________.

14、化简：___________.

15、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．

16、若二次根式有意义，则x的取值范围是___________．

17、如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则________．

18、计算：________．

19、计算：的结果是________．

20、在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是_____班．

21、(1) 发现：

如图1，点是线段外一动点，且，．当点位于 时，线段的长取得最大值；最大值为 (用含，的式子表示)．

(2)应用：

如图2，点为线段外一动点，，，分别以，为边在外部作等边和等边，连接，．

①求证：；

②直接写出线段长的最大值．

(3)拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点，点，点为线段外一动点，，，，请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．

22、如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处.

（1）试说明；

（2）设，，，试猜想，，之间的关系，并说明理由.

23、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点．

求证：四边形是平行四边形．

24、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

25、如图，已知在矩形中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．

（1）求证：；

（2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当________时，四边形是正方形（只写结论，不需证明）