2024-2025学年度第一学期初一数学开学考试

1、下列各数：，，，0，，，11，，其中负数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（　　）

A. x=y﹣10    B. x=y+10    C. y=x﹣15    D. y=y+15

3、下列方程组是二元一次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是正方体的一个表面展开图，如果折叠成正方体后，与 “考”字相对的字是（       ）

A．细

B．答

C．心

D．题

5、如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（ ）

A. a＞b   B. ｜a｜＜｜b｜   C. a＜－b   D. a＋b＜0

6、若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若点在第二象限，则点所在的象限是（   ）

A．第一象

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，下列结论错误的是（     ）

A．是小于1的正数

B．

C．

D．

9、有理数a,b在数轴上所对应的点如图所示，下列各选项中错误的是（ ）

A. B. C. D.

10、﹣5的绝对值是（ ）

A.5 B.－5 C. D.

11、当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（        ）

A．2

B．0

C．1

D．-1

12、元旦期间，某品牌服装按成本价提高后标价，再打折销售，利润为元．设该服装的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A. B.

C. D.

13、若x为任意有理数，表示在数轴上x表示的点到原点的距离，表示在数轴上x表示的点到a表示的点的距离，则的最小值为________．

14、兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板__m．

15、若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是_____．

16、从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形，一般地，我们把从________面看到的图形，称为主视图；从________面看到的图形，称为左视图；从________面看到的图形，称为俯视图．

17、单项式的次数是______________.

18、计算：_____.

19、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店的优惠方案如下：买一个书包赠送一个文具盒，某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数（个），付款数为（元），则与之间的关系式为______．

20、__________=

21、如图，A，，是平面上三个点，按要求画出图形，并回答问题．

(1)作直线，射线，线段；

(2)请用适当的语句表述点A与直线的关系： ______；

(3)从点A到点的所有线中，线段最短，其理论依据是______；

(4)若点是平面内异于点A、、的点，过其中任意两点画直线，一共可以画______条．

22、某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.

（1）学校计划购买15张餐桌和（＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为 _；到乙商场购买所需的费用为 _.

（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？

23、如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O．

（1）若，，求的度数；

（2）若，求的度数．

24、【知识准备】若数轴上点对应数，点对应数，为中点，则我们有中点公式：对应的数为．

(1)在一条数轴上，为原点，点对应数，点对应数，，且有 ．则的中点所对应的数为___________．

(2)【问题探究】在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，为的中点 ．设运动时间为秒，为何值时所对应的数为10．

(3)【拓展延伸】若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的三等分点，则我们有三等分点公式：对应的数为 ．若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的四等分点，则我们有四等分点公式：M对应的数为．

填空：若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的5等分点，则我们有5等分点公式：对应的数为___________．

在（2）的条件下，若是最靠近的五等分点，为中点，则是否存在，使得为定值？若存在，请求出的范围．

25、有这样一道题，计算：的值，其中；某同学把“”错抄成“”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由

26、一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．

（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为______．

（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为______．

（3）请用含a、b、c的式子表示，并回答能被11整除吗？