2025年秋初二（上）课时练习数学考卷

1、下列图形中具有稳定性的是（       ）．

A．长方形

B．三角形

C．梯形

D．平行四边形

2、在下列各组条件中，不能说明的是(   )

A.

B.

C.

D.

3、下列函数中，是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，点A（－3，5）在第（  ）象限内．

A.一 B.二 C.三 D.四

5、下列命题中，是真命题的是（     ）

A．如果a2=b2，则a=b

B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角

C．无限小数都是无理数

D．=±4

6、下列四个多项式，能因式分解的是（       ）

A．a2＋b2

B．a2－a＋2

C．a2＋3b

D．(x＋y)2－4

7、在，，，，，中，分式的个数是（   ）．

A.2 B.3 C.4 D.5

8、如图，平分，于点，，，则的面积等于(   )

A.28 B.21 C.14 D.7

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，过中点作交于点，连接，若点的坐标为，，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将绕点A逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2016的坐标为________．

12、如图，两个全等的正五边形都有一条边在直线上，且有一个共同顶点则_______________________．

13、已知二元一次方程组的解为，则一次函数y=2x﹣3与y=﹣3x+2的交点坐标为_________．

14、一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是_____．

15、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q则线段PQ的长是__________cm．

16、如图，，，，若，则________．

17、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；

18、水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为____米．

19、有四根长度分别是2，3，5，7的线段，从中选出三条线段首尾顺次相接围成三角形，则三角形的周长是_________．

20、计算=_______

21、如图，在△ABC中， PQ是CA的垂直平分线， CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

22、如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）

23、（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法，延长至点，使，连接，容易证得，再由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是 　　．

解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

（2）【初步运用】如图2，是的中线，交于，交于，且．若，，求线段的长．

（3）【拓展提升】如图3，在中，为的中点，分别交，于点，．求证：．

24、已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点，连接AE

（1）如图1，当AE平分∠BAC时，EH⊥AB于H，△EHB的周长为10m，求AB的长；

（2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE．

25、先化简，再求值：，其中x＝2﹣2．