2024-2025学年度第一学期初二数学月考试卷

1、下列说法正确的有（    ）个

①与互为相反数

②任何一个无理数都可以用数轴上的点表示

③负数没有立方根

④是最小的正无理数

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，一次函数的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3、如图，矩形中，点G，E分别在边，上，连接，，，将和分别沿，折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，，则的长度为（   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的外角的平分线，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；

③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（ ）

A. ①②   B. ①③④   C. ①②③   D. ①②④

7、在□ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（       ）

A．24＜m＜39

B．14＜m＜62

C．7＜m＜31

D．7＜m＜12

8、两个一次函数与，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（　　）

A．三角形具有稳定性

B．两点之间，线段最短

C．对顶角相等

D．垂线段最短

10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则下列判断错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在第二象限，则在第______象限.

12、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，则的解集是_______________

13、小明对小亮说：“你将这4张扑克牌任意抽取一张，将其旋转180°后放回原处，我能猜出你旋转的那一张”，小亮在小明不看的情况下，抽取一张旋转后放回原处．小明很快猜出了被旋转的那张扑克牌．

小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是 _____．

14、若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．

15、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是______边形．

16、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果   ，那么 ．

17、计算：（﹣2a2）3的结果是_____．

18、如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，则的值为________．

19、的倒数是_______.

20、直线y＝x与x轴交点的坐标是____________．

21、已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．

（1）求：a、b的值；

（2）求a+b的算术平方根．

22、清明小长假期间，几名同学和家长共同租一辆车去郊游，租车的价位是480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每个人比原来少分摊4元车费，请问一共有几个人参加此次郊游活动？

23、健身运动已成为时尚，某公司计划组装、两种型号的健身器材共套，捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个，组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个．公司现有甲种部件个，乙种部件个．

（）公司在组装、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（）组装一套型健身器材需费用元，组装一套型健身器材需费用元，求总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用？

24、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，△ADF是等腰三角形吗？请说明理由。

25、已知a、b、c满足|a﹣2+（c﹣3）2＝0

(1)求a、b、c的值．

(2)试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．