2024-2025学年度第一学期初二数学专题练习

1、若关于x的方程无解，则m的值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分线交于一点O，∠ABO＝30°，则∠AOB的度数是（　　）

A．100°

B．125°

C．135°

D．130°

3、下列式子中，表示y是x的正比例函数是（  ）

A.   B.

C.   D.

4、下列因式分解错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，把点向右平移3个单位长度，得到的点B的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若SABCD＝24，则S△AOB＝（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图，已知∠B＝30°，线段BC＝2，点E，F分别是线段BC和射线BA上的动点，则CF＋EF的最小值是（   ）

A.1 B.2 C. D.

8、若关于的方程的根是3和，则代数式可分解因式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，∠AOB＝90°，OA＝36cm，OB＝12cm，一个小球从点A出发沿着AO方向滚向点O，另一小球立即从点B出发，沿BC匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程BC是（       ）cm

A．13

B．20

C．24

D．16

10、若一条长为31cm细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，该等腰三角形的腰长为（   ）

A.7cm B.9cm C.12cm D.7cm或12cm

11、已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．

12、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．

13、计算：＝_____．

14、若点A的坐标（x，y）满足条件(x－3)2＋＝0，则点A在第________象限

15、如图，正方形中，点是边的中点，、交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是________．

16、已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是中线和角平分线，当∠A= °时，△CDE是等腰三角形．

17、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

18、如图，在长方形的对称轴上找点，使得，均为等腰三角形，则满足条件的点有_________个.

19、直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

20、如图，，若利用“”证明，还需增加条件_____．

21、解分式方程：．

22、运用公式计算：

（1）102×98

（2）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3

23、已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．

24、计算：[7m•m4﹣（﹣3m2）2]÷2m2．

25、下面是“作钝角三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：．求作：的边上的高．作法：①作直线；②以点为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点；③分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；④作直线交于点，则线段即为所求．根据以上的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：______，

点在线段的垂直平分线上（______）．（填推理的依据）

是线段的垂直平分线，

于，即线段为的边上的高．