2025年秋初二（上）期中考试数学考卷

1、由下列条件能判定为直角三角形的是（   ）．

A．

B．

C．，，

D．

2、如图，直线，直线和被所截，，则的长（   ）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

3、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（  ）

A．1和2   B．2和3   C．3和4   D．4和5

4、使分式有意义的a的取值是（ ）

A．

B．

C．

D．a为任意实数

5、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，要测量池塘两岸相对的两点，间的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使．再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是的正方形网格，以点为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出(   )

A. 4个   B. 5个   C. 6个   D. 8个

8、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A.   B. ﹣x2+2xy﹣y2

C. ﹣a2+14ab+49b2   D.

9、要使分式有意义，则x的值应满足（   ）

A. B. C. D.

10、与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为____________；An的坐标为_________（用含n的代数式表示）.

12、某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6个班级参加该活动的人数统计结果为：28，32，31，27，29，32，对于这组统计数据的中位数是______

13、如图，在△ABC中，D是AB边上的中点，，，，则______；

14、若x－y＝7， ，则3x+5y＝__________。

15、如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　cm．

16、方程的根是__________．

17、如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为______cm．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D和E，那么∠DBC=____度．

19、关于的分式方程的解为非负数，则实数的取值范围______．

20、在△ABC中，若，则是_________三角形．

21、计算：

(1)

(2)．

22、如图，已知直线与直线交于点，与轴交于点．

（1）求和的值；

（2）求的周长；

（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出的值．

23、已知，如图，且，．其中、、共线且交于．

（1）如图1，若为的中点，且，求的长．

（2）如图2，若，过点作交于点，求证：

24、阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

解答下面的问题：

(1)计算：＝（   ），＝（   ）；若n为正整数，请你猜想=（   ）；

(2)计算：（++…+）×（）

25、图1，图2分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫格点，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：

(1)在图1中画（非矩形），使平行四边形的周长为18，所画的平行四边形的顶点必须在小正方形的格点上；

(2)在图2中画出一个，三边分别为5、3、，所画的三角形的顶点必须在小正方形的格点上，并且直接写出三角形的面积__________．