2025年秋初二（上）专题练习数学考卷

1、已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（ ）

A. 6   B. 8   C. 10   D. 无法计算

2、下列命题中真命题是（   ）

A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形

B.等边三角形有条对称轴，它们是三条边上的高

C.三角形的一个外角大于任何一个内角

D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

3、下列计算正确的是（　　）

A.+＝3 B.+＝ C.4﹣3＝1 D.3+2＝5

4、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（※）.

A.   B.   C.   D.

6、如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，用，，直接判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（  　）

A. B. C. D.

9、如图，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点．若点的坐标为，点的纵坐标为，则点的横坐标为（       ）

A．7

B．

C．

D．

10、使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞

B．x＜

C．x≠3

D．x≠

11、如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等三角形时，的值为__________．

12、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．

13、如图，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为 _______°．

14、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为 _____秒．

15、如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝，AC＝5，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是________．

16、对于非零数我们规定一种新运算：，若，则________．

17、当______时，分式的值等于0．

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到，点A、B分别与点对应，边分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边的中点，那么=__________

19、等腰三角形一外角为110°，则其顶角的度数为___________．

20、已知非零实数x、y满足，则的值等于_____．

21、如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

（1）m＝   ，k＝   ；

（2）求两直线交点D的坐标；

（3）根据图像直接写出时自变量x的取值范围．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

24、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：__________．

25、如图，△ABC中，AB＝BC＝CA＝3，点D是边AB延长线上的一动点，分别以C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在CD上方交于点E，连接EB并延长EB，交过点A且垂直于AD的直线于点F．

(1)求证：EB＝DA；

(2)当时，求∠DEF的度数；

(3)在点D运动过程中，线段BF的长度是否会发生变化？若不会发生变化，则求出BF的长度；若会发生变化，请说明理由．