2025年秋初二（上）竞赛试卷数学考卷

1、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（  ）

A. B. C. D.

4、在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（   ）

A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD   D.∠B=∠C，BD=DC

7、将直线y＝x+5向下平移2个单位，得到的直线是（ ）

A．y＝x﹣2

B．y＝x+2

C．y＝x+3

D．y＝x+7

8、下列计算正确的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

9、如图，，点在上，于点，于点，若，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则(   )

A.m=n B.m>n C.m<n D.不确定

11、若分式的值为0，则x的值为 ___________．

12、一次函数的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 _____．

13、如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________．

14、计算＋的结果为___．

15、如图,已知是腰长为1的等腰三角形,以的斜边AC为直角边,画第二个等腰三角形RT△ACD,再以的斜边AD为直角边,画第三个等腰三角形,,以此类推,则第2019个等腰三角形的斜边长是______．

16、计算： =_________________.

17、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．

18、如图，在中，已知，，，则_____________cm．

19、在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=+1，P 是△ABC 内一个动点，PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分别为 D、E、F，且 PD+PE=PF．则点 P 运动所形成的图形的长度是__________．

20、计算：_____.

21、某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

22、设．

(1)化简A；

(2)若是一个完全平方式，求A的值．

23、计算或因式分解：

(1)计算：；

(2)因式分解：．

24、如图，中，分别是高，分别是线段的中点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数（用含n的式子表示）．

25、已知：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过A（2，3）和点B（0，﹣1）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）判断点P（2，1）是否在这个一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象上．