2024-2025学年度第一学期初二数学开学考试

1、下列分式是最简分式的是（  ）.

A．   B．  C．   D．

2、若成立，则下列不等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

5、“垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．可回收物

B．有害垃圾

C．厨余垃圾

D．其他垃圾

6、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　）

作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．

②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．

③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

A. ASA   B. SAS   C. SSS   D. AAS

7、风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC，那么AC与AE相等．小飞直接证明△ABC≌△ADE，他的证明依据是（     ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

8、下列计算正确的是（   ）

A.x2•x3＝x6 B.（xy）2＝xy2 C.（x2）4＝x8 D.x3＋x3＝2x6

9、已知三角形两边的长分别是3和6，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．1

B．3

C．8

D．10

10、若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．20cm

B．18cm

C．16cm

D．12cm

11、如图，中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则________．

12、不等式：x﹣＜x+的解集是 ___．

13、如图，在五边形ABCDE中，∠D＝120°，与∠EAB相邻的外角是80°，与∠DEA，∠ABC相邻的外角都是60°，则∠C为________度．

14、如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两位置时，形成△ABD和△ABC.此时AB＝AB，AC＝AD，∠ABD＝∠ABC，但是△ABD和△ABC不全等，这说明_______.

15、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，AD＝2，则阴影部分的面积是__________

16、579600000精确到百万位可表示为 ___．（用科学记数法表示）

17、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式_____．

18、如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．

19、如图，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，则需要添加的一个条件是 ____________．

20、若式子y=+（k-1）0有意义，则k的值是_______．

21、如图，将Rt△ABC的直角顶点C置于直线1上，AC=BC，过A、B两点分别作直线L的垂线，垂足分别是点D、E，若BE=3，DE=5，求AD的长．

22、某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：

(1)求与之间的表达式

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?

23、如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点连接ME、MF、EF．

（1） 求证：△MEF是等腰三角形；

（2） 若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度数．

24、如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF．

(1)求证：△ABF≌△CDE；

(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数．

25、如图，已知在中，，，点D在边上，，连接AD，．

(1)求边的长；

(2)求的值．