2024-2025学年度第一学期初二数学会考真题

1、如图，矩形中，点是边上一点，连接，若，，则的长为(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，平行四边形ABCD中，若，则的大小为（     ）

A．30

B．50

C．60

D．80

3、下列图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形中，，、交于点O，再添加一个条件，不一定能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，已知AB=10，则△DEB的周长等于（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

6、一水池的容积是90m3，现有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式为（       ）

A．

B．

C． V=10+5t

D．

7、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列条件中，不能说明是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是________cm．

12、如图，在△ABC和△BAD中，已知∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件，就可以用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△BAD，你添加的条件是_____．

13、比较大小： _______2.

14、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 ___个．

15、若分式的值为0，则x的值为_________．

16、若是完全平方式，则实数m的值为_______

17、已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．

18、如图，点，点，直线上一点，则的周长最短是______．

19、已知直线分别交函数与函数的图像于两点，若在函数图像上存在点，使得恰为等边三角形，则的面积为______.

20、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C的度数为_________．

21、如图，在中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部．给出下列信息：①；②CE平分：③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由．

22、已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO＝BO＝CO，∠BAC＝∠ACD．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）如果点E在边AB上，DE平分∠ADB，BD＝AB，求证：BD＝AD＋AE．

23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：

(1)判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)求BC边上的高．

24、解方程组；

25、观察图形，完成下列问题．

【动手证明】（1）如图1：四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，求证：AB2+CD2=AD2+BC2；

【尝试应用】（2）如图2，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，分别以AB，AC为边向外作两个等腰直角三角形BAD和CAE，使得∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，求DE的长；

【拓展提高】（3）如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OA，OD的中点，连接BE，CF并延长交于点P．若BP2+CP2=60，求菱形的周长．