2025年秋初二（上）会考真题数学考卷

1、将4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为. 若，则满足( )

A.或 B.或

C.或 D.或.

2、下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，，，，则的长为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．7

5、为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．7，7

B．8，7.5

C．7，7.5

D．8，6.5

8、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．-2

B．±2

C．2

D．1

9、数形结合是解决数学问题常用的思想方法．在平面直角坐标系中，一次函数（m，b均为常数）的图象与正比例函数（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（　　）

A．﹣1

B．1

C．32020

D．﹣32020

11、一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．

12、若多项式 x  m 与 x  5 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为_____．

13、计算：﹣2＝___，＝___．

14、______．

15、化简：＝_____．

16、如图，D 为∠BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD＝CD， 过 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有______

17、中， ，则AC与AB两边的关系是______ ．

18、如图在边长为acm的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝___________cm．

19、计算：______．

20、如图，，直线分别交AB、DE于点F、G．若，则___________．

21、如图，在中，，垂足为E，点F在上，且．求证：四边形是矩形．

22、如图，在中，，，延长至点D，使，连接，以为直角边作等腰直角三角形，其中，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

23、计算：．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（三角形可用符号△表示，面积用符号S表示）

（1）直接写出点C，D的坐标；

（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若动点P从点B出发，沿着x轴正方向运动；当△BDP是直角三角形时，求DP长．

25、小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量的取值范围是__________；

（2）列表，找出与的几组对应值.

其中， __________；

（3）在平面直角坐标系中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：____________________________________________.