2025年秋初二（上）周测练习数学考卷

1、如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

2、如图，ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝（　　）

A．70°

B．75°

C．60°

D．65°

3、已知两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（        ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

5、数学李老师回忆当年大学毕业参加公招，笔试成绩88分，进入前二分之一再面试．这个描述用到的统计量是所有笔试者成绩的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6、下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面图形中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC和△CDE是等边三角形，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．下列结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④△PCQ是等边三角形．其中正确的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、比较大小：（1）_____   （2） _______   （填“＞”或“＜”或“=”）

12、在中是分式的有_____个．

13、已知关于x的分式方程﹣1＝的解是非负数，则m的取值范围是_____．

14、如图，将函数的图象绕点顺时针旋转180°，旋转前后的图象组成一个新的图象S，若直线与图象S有三个交点，则k的取值范围是______．

15、如图，是等边三角形，为内一点，，，，则__________．

16、如图，折叠长方形的一边使点落在边的点处，已知 ， ，则的长为___________．

17、如果一个多边形的内角和是，则这个多边形对角线总数为______条．

18、若有意义，则_______.

19、如图，以△ABC的边AB为对角线构造矩形ADBE，连接DE分别交AB、AC于点O、点F，若F为AC中点，BD＝6，AD＝BC＝8，则EF＝______．

20、如图，在△ABC中．AB=AC，∠B=76°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交射线BC于点D，连接AD．则∠CAD的度数是_____°．

21、已知：如图，M是的边BC上一点，F、E在AM上，且，试说明AM是BC边上的中线．

22、【问题提出】

（1）如图①，在四边形中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且.求证：；

【问题探究】

（2）如图②，在四边形中，，，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并说明理由.

23、如图，，点为上的一点，，求证：．

24、某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为______度；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．

25、为了绿化环境，巴蜀中学七年级一班同学都积极参加了植树活动.去年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：

（1）根据以上统计图中的信息，

①该班有_____人；②植树株数的中位数是__________株；

③该班植树为5株的人数占该班总人数的百分比________________.

（2）请将该条形统计图补充完整；

（3）据统计，全年级每班植树情况大致相同，请根据该班的植树情况，估计全年级2000人中植树大于4棵的一共有多少人？