2025年秋初三（上）开学考试数学考卷

1、绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（   ）

A．2 ℃

B．8℃

C．8℃

D．2℃

2、如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数的图象上．过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（       ）

A．S1：S2＝2：3

B．S1：S2＝1：1

C．S1：S2＝4：3

D．S1：S2＝5：3

3、下列方程属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知两个正方形的面积和y与其中一个正方形边长之间的函数解析式的图象如图所示，（3，18）是该图象的顶点，当时，这两个正方形的面积和为（　　）

A. 19 B. 20 C. 22 D. 24

6、若一元二次方程的常数项是，则等于（ ）

A．-3

B．3

C．±3

D．9

7、如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为（ ）

A．48°

B．24°

C．36°

D．96°

8、如图，是的弦，过点O作于E交于C，过点A作的切线交的延长线于D，连接，．下列结论中，不正确的是（ ）

A．平分

B．

C．

D．若，则

9、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（ ）

A. 0，5   B. 0，1   C. ﹣4，5   D. ﹣4，1

10、如图，已知直线，分别交直线m，n于，则下列各式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数 y=x²+2x﹣3，当 x______时，y 随 x 的增大而增大．

12、如图所示，平行于的直线把分成面积相等的两部分，则的值为______．

13、在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4．5cm，那么等地铁造好后实际长约为           千米。

14、已知实数a，b满足，求_____．

15、在函数中，y是x的________函数，其中比例系数为________．

16、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD＝3，CD＝4，则BD的长为_____．

17、用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子．

(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折合起来(如图所示)．设小正方形的边长为xcm，当做成盒子的底面积为900cm2时，求该盒子的高；

(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：

①必须在薄钢片四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．

请你画出符合上述制作方案的一种草图，并求当底面积为800cm2时，该盒子的高．

18、“数学文化节”中，获得“数学之星”称号的小颖得到了，，，四枚纪念章（除头像外完全相同）如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹，求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．

19、如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯，垂直地面于．旁边有级台阶．每级台阶高米，宽米，现有身高米的小明垂直站立在离第一级台阶米的处时．小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘处．身高米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘处．其影子刚好落在第六级台阶的边缘处．求路灯的高．

20、按时饮水，对人体有很多好处，可以补充人体必需的水分，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，水温开始下降，水温y（℃）（min）成反比例关系，直至水温降至室温，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，回答下列问题：

(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；

(2)求出图中a的值；

(3)下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）

21、如图所示，有张除了正面图案不同，其余都相同的图片．

以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有________；（填字母序号）

将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．

22、计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

23、网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12~35岁（不含35岁，年龄岁数记为y）的网瘾人群进行了抽样调查．根据调查结果的到了如下不完整的统计表和统计图．观察并回答下列问题：

(1)求出a，b，c的值，并补全条形统计图；

(2)据报道，目前我国12~35岁网瘾人数约为2000万人，请你根据图表信息估计我国目前12~35岁的网瘾人群中18~23岁的网瘾人数．

24、解一元二次方程：

(1)解方程：

(2)解方程：（配方法）