广安2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、不等式组的解集是（　　）

A.x＞﹣1 B.x＜5 C.﹣1＜x＜5 D.x＜﹣1或x＜5

2、2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．将数470000000用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于二次函数y=ax2+（﹣2a）x（a＜0），下列说法正确的个数是（　　）

①对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点（2，1）和（0，0）两点；

②若该函数图象的对称轴为直线x=x0，则必有1＜x0＜2；

③当x≥0时，y随x的增大而增大；

④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函数图象上的两点，如果y1＞y2总成立，则a≤﹣．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）

A. B. C. D.无限多

6、图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边(如)向外延长1倍得到点，，，，并连结得到图2.已知正方形与正方形的面积分别为和，则图2中阴影部分的面积是(　　)

A. B. C. D.

7、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

9、已知点P的坐标为（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点坐标为（　　）

A.（1，2） B.（﹣1，2） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣2，1）

10、下列等式，错误的是（　　）

A.5y3•3y5＝15y8

B.（﹣5a5b3c）÷（15a4b）＝﹣ab2c

C.（π﹣3）0＝1

D.（﹣xy）3＝﹣xy3

11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M为AB上一点，MN∥BC，交CD于N，AD=2，BC=8，当MN=_____时，MN所分的梯形AMND与梯形MBCN相似

12、某蓄水池的进水管每小时进水18m3，10h可将空池蓄满水，若进水管的最大进水量为20m3，那么最少________h可将空池蓄满水．

13、如图，飞镖游戏板（方格）中每一块小正方形除标注的数字外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中标有数字“1”的小正方形的概率等于______．

14、现有面积为的长方形场地，设其一边长为x m，另一边长为y m，则y与x之间的函数关系式为_____，自变量x的取值范围是___.

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点．若反比例函数经过点，则的值等于________________．

16、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为____（结果保留π）

17、某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

结合图表完成下列问题：

（1）a=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是　 　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

18、为更新果树品种，某果园计划新购进、两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中种苗的单价为元/棵，购买种苗所需费用（元）与购买数量（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若在购买计划中，种苗的数量不超过35棵，但不少于种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

19、计算：

（1）；

（2）．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=，AD=18，∠C=60°；

（1）BC=________

（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

①t=_______秒时，四边形PQED是矩形；

②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形；

③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．

21、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1

（1）求二次函数的表达式及A，B的坐标；

（2）如图2，过B，C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交线段BC于F点，过点F作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线与新图象G有4个公共点时，求k的取值范围．

22、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

23、如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行30米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（注：不计小明的身高，结果精确到1米，参考数据1.4，1.7）

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DB平分∠ADC，AB=a，∶DE=4∶1，写出求DE长的思路．