中山2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，点，，都在上，若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，那么点O到直线l的距离是(　 　)

A．2.5

B．3

C．5

D．10

3、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法表示为（       ）．

A．4.3×10-4mm

B．4.3×10-5mm

C．4.3×10-6mm

D．43×10-5mm

4、下列因式分解中，正确的是（   ）

A．   B．

C．   D．

5、某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数的、的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（ ）

A. y轴    B. 直线

C. 直线x=2    D. 直线

7、的相反数是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　）

A. 长40米的绳子减去x米，还剩y米

B. 买单价3元的笔记本x本，花了y元

C. 正方形的面积为S，边长为a

D. 菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y

9、将方程配方后所得的方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD的度数为   .

12、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是____．

13、关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

14、如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______

15、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD＝3，AC＝，DC＝，且∠ADC+∠ACB＝180°，则AB的长为_____．

16、二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________

17、某校九年级举行了一次中考体育模拟测试，测试成绩总分40分，共分三个等级：40分～35分为A等，30分～34分为B等，30分以下为C等．从所有参加测试的学生中随机的抽取20名学生的成绩，制作出如下条形统计图，请解答下列问题：

（1）下列抽取20名学生的方法最合理的一种是　 　．（只需填上正确的序号）

①抽取某班男、女各10名；②随机的抽取20名女生；③从参加测试的学生中随机抽取20名．

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有604名学生参加测试，请你用此样本估计测试中A等和B等的学生人数之和．

18、已知内接于圆，点为弧上一点，连接交于点，．

（1）如图1，求证：弧弧；

（2）如图2，过作于点，交圆点，连接交于点，且，求的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，圆上一点与点关于对称，连接，交于点，点为弧上一点，交于点，交的延长线于点，，的周长为20，，求圆半径．

19、如图，以△ABC的一边AC为直径作⊙O，⊙O与AB边的交点D恰好为AB的中点，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．

（1）求证：DE⊥BC；

（2）若∠CAB＝30°，求tan∠ABO的值．

20、如图是一矩形广告牌，米，为测量其高度，某同学在处测得点仰角为，该同学沿方向后退6米到处，此时测得广告牌上部灯杆顶端点仰角为．若该同学眼睛离地面的垂直距离为1.7米，灯杆的高为2.25米，求广告牌的高度(或的长)．(精确到1米，参考数据：，)

21、如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．

(1)求证：ABF≌BCE；

(2)如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．

22、如图，在△ABC，BA=BC，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、D，点F在BA的延长线上，且∠ACF=∠ABC,

（1）求证：直线CF是⊙O的切线； （2）若BC=5，sin∠ACF=，求CF的长。

23、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．

(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？

(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？

24、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?