曲靖2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若点，，都在反比例函数的图像上，并且，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、实数1，-1，-，0，四个数中，最小的数是（ ）

A.0 B.1 C.-1 D.-

4、如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D.

5、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子(　　)

A. 先变短后变长

B. 先变长后变短

C. 逐渐变短

D. 逐渐变长

6、在3，0， ， 四个数中，最小的数是（ ）．

A. 3   B. 0   C.   D.

7、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是( )

A. 1   B. 2   C. ﹣2   D. ﹣1

8、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．打开电视正在播广告

B．射击运动员只射击1次，恰好命中靶心

C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

D．任意购买一张电影票，座位号是3的倍数

9、若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）

A、x＝2 B、   C、   D、

10、如图，中，，，，点是的中点，将 沿翻折得到，连，则线段的长等于（  ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC≌△，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=___°.

12、已知扇形的圆心角为120°，弧长为8πcm，则该扇形的半径为_____cm．

13、已知扇形的圆心角为120º，半径为6cm，则扇形的弧长为________cm.

14、如图，在四边形ABCD中，连接AC，DE⊥AC于点 E，∠ACB=90°，，AC=DE，AB=6，CD=5，则线段 DE的长为______．

15、株洲方特欢乐世界在5年内游客达7000000人次，用科学记数法表示为______人次．

16、为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有________只．

17、如图，已知AT切圆O于点T，点B在圆O上，且，连接AB并延长交圆O于点C，圆O的半径为2，若AT的长恰好为2．

（1）求证：△BOC是等腰直角三角形；

（2）求AC的长．

18、如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上．

（1）求证：CE是半圆的切线；

（2）若CD=10，，求半圆的半径．

19、直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且经过点B．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点C（m，－4.5）在抛物线上，求m的值

20、某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．

21、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得______．

（2）解不等式②，得______．

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．

22、如图，菱形ABCD边长为4，E、F分别是AB、AE上的动点，，，连接CE，CF，AC与EF交于G点．

（1）求证：；

（2）①求证：；

②若，求的值．

23、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）

24、某校九年级获得一个到高校体验的名额，从前期的选拔中，小明和小刚从众多报名者中脱颖而出：为公平起见，学校设计了如下的游戏：四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4．将标有数字的一面朝下，洗匀后从中抽取一张卡片，记下上面的数字，不放画，再从剩余的卡片中抽取一张卡片，记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数，小明获胜：如果两次抽取卡片上数字之和是偶数，小刚获胜，获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动．请问：学校设计的这个游戏是否公平？说明理由．