呼伦贝尔2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是

A.   B.

C.     D.

2、．如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=

A. 40°   B. 60°   C. 70°   D. 80°

3、2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一，将180亿用科学记数法表示为（　　）

A. 1.8×10   B. 1.8×108   C. 1.8×109   D. 1.8×1010

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、袋子中有42个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程180次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

6、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a4=a7   B．2a3a4=2a7   C．2（a4）3=2a7   D．a8÷a4=a2

7、如图，点是的边上一点， ，如果的面积为15，那么的面积为（　　）

A.20 B.22.5 C.25 D.30

8、有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么它走在阴影区域上的概率是（       ）（的值取3）

A．

B．

C．

D．

9、如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(     ).

A．米

B．米

C．米

D．米

10、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：（）•（x2﹣1）＝_____．

12、计算的结果是__________．

13、若关于的一元二次方程的解为，，则关于的一元二次方程的解为________．

14、等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x+n﹣2＝0的两根，则n的值为_____．

15、某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分、方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是______班（填“甲”或“乙”）．

16、如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．

17、已知是等腰直角三角形，，.在线段AC上有一点D，以AD为直角边，点A为直角顶点，向上作等腰直角三角形ADE，连接BE、BD，F为BD的中点，连接CF.

(1)如图1，若，，求的面积；

(2)如图2，将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转n度（），试猜想线段CF与线段BE的位置关系和数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3，G为线段BC上的动点，连接FG.将沿FG翻折得到，连接.H为线段上的一点，且满足，连接AH.若，，请直接写出的最大值.

18、如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．求办公楼的高度．（参考数据：）

19、（1）如图1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E．求证：①点P是线段DE的中点；②求证：BP2=BE·BA；

（2）如图2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度．

20、如图，一扇窗户垂直打开，即打开到的状态，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测出此时为，BO的长为．求滑动支架AC的长．

（精确到）．

21、某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

22、如图，在中，平分，的垂直平分线分别交，，于点，，，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，，求的长．

23、某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.

训练后篮球定点投篮测试进球统计表

请你根据图表中的信息回答下列问题：

(1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为   个；

(2) 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；

(3) 根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数.

24、如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D.

(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．