包头2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、位似图形的位似中心可以在(    )

A. 原图形外    B. 原图形内

C. 原图形上    D. 以上三种可能都有

2、如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A. B. C. D.

3、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=10 m,则坡面AB的长度是(　　)

A. 15 m   B. 20 m   C. 10 m   D. 20 m

5、在、、、m+中，分式共有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

6、若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）

B．（1，﹣2）

C．（﹣2，﹣1）

D．（﹣2，1）

7、下列运算中，正确的是

A. ．   B. ．   C. ．   D. ．

8、估算对应数轴上的点可能为（   ）

A.点P B.点Q C.点M D.点N

9、反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．某天，他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校．设张老师离公园的距离为（单位：），所用时间为（单位：），则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________．

12、已知点A（a，b）为直线与直线 的交点， 且，则m的值为_______.

13、如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝_______．

14、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．

15、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．

16、化简，代数式 的值是__________．

17、（1）计算：4×÷﹣2sin30°﹣

（2）化简：．

18、已知抛物线 y  ax2 bx  c a  0经过点 A2, 0、 B 5, 0.

（1）用含 a 的代数式表示b 、c ；

（2）若点C 6, 4在抛物线上，在抛物线上找一点 P ，使 x 轴恰好平分CAP ，若存在求出点 P ，并求出此时ACP 的面积；

（3）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使tan AQC  2 ，若存在求出点Q 的坐标，若不存在请说明理由.

19、解方程：（x﹣3）（x+3）＝2x．

20、观察下列等式：

12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①35×　 　=　 　×53；        ②　 　×682=286×　 　．

（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P 能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））

21、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a和．

(1)求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于．

(2)若菱形ABCD的边长cm，，则此菱形ABCD的面积为______cm2

22、有一直立杆，它的上部被风吹折，杆顶着地处离杆脚20dm，修好后又被风吹折，因新断处比前次低5dm，故杆顶着地处比前次远10dm，求此杆的高度．

23、解不等式组并在数轴上表示解集．

24、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．