大庆2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB-CE=1。直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为(     )

A.   B. 5   C.   D. 3

2、如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (  )

4、为了促进经济社会平衡发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元，请将5000万用科学记数法表示为（　　）

A．5×103

B．5×107

C．5×104

D．5×108

5、《九章算术》中记载了这样一个问题：今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．问上、下禾实一秉各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子；7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子．问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少？设上等稻子一捆为x升，下等稻子一捆为y升，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(  )

A．当x＞1时，y随x的增大而增大   B．抛物线的对称轴为.

C．当x=2时，y=－1     D.方程一个负数解满足－1＜＜0.

7、如图，网格中的每个小正方形的边长都是每个顶点都在网格线的交点处，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（       ）

A．4cm

B．3cm

C．2cm

D．1cm

9、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

10、如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____.

12、如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接.若，则的度数为___________．

13、有下列函数：y=-3x,y=x-1y=（x<0）④y=x2+2x+1,其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随x增大而增大的函数有_________.（填序号）

14、计算的结果是____________________

15、某水库堤坝的横断面如图，迎水坡AB的坡度是，堤坝高BC=50m，则AB=  m．

16、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为______．

17、已知二次函数为常数，．

(1)若点，在该二次函数的图象上．①求的值：②当时，该二次函数值取得的最大值为，求的值；

(2)若点，是该函数图象上一点，当时，，求的取值范围．

18、如图，AB是一条笔直的长为500m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线滑向坡底B，她的滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）的部分对应值如下表．

(1)用所学过的函数知识猜想y是x的什么函数，并求出y与x之间的函数表达式；

(2)一架无人机在AB上空距地面292m的P处悬停，此时在A处测得无人机的仰角为53°．无人机和该运动员同时开始运动，无人机以6.3m/s的速度匀速水平飞行拍摄，离A处越来越远．已知无人机（看成一个点）与AB（看成一条线段）所确定的平面始终垂直于地面，AB与地面MN的夹角为26°．求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方．

（参考数据：tan53°≈，sin26≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49．）

19、先阅读下列材料，再解答问题

尺规作图

已知：，D是边上一点，如图1，

求作：四边形，使得四边形是平行四边形．

小明的做法如下：

请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法（ 与小明的方法不同），使得画出的四边形是平行四边形，并证明．

20、一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．求点到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：）

21、如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60°得到，连接DE.

（1）如图1，求证：是等边三角形；

（2）如图2，当6<t<10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.  

（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

22、如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，

（1）当x为何值时，点P、N重合；

（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

23、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），DP=1，AD=2，∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求线段PC之长；

（2）求线段PN之长；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．求线段EF之长．

24、AD是△ABC的中线，G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于E，交射线AC于点F，设AE＝xAB，AF＝yAC（x、y≠0）．

（1）如图1，若点G与D重合，△ABC为等边三角形，且∠BDE＝30°，证明：△AEF∽△DEA；

（2）如图2，若点G与D重合，证明：＝2；

（3）如图3，若AG＝nAD，x＝，y＝，直接写出n的值．