惠州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程( )

A.  B.

C.  D.

2、下列各式中，计算结果为a7（　　）

A.a6+a B.a2•a5 C.（a3）4 D.a14•a2

3、清明假期将至，小罗一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75，线路二全程90，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少30分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、函数与在同一坐标系中的图象可能是(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“●”的个数为（   ）

A.420 B.440 C.460 D.480

6、▱ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、学校组织数学竞赛，8名选手得分如下：他们得分众数、中位数分别是（　　）

A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA＝,则∠A的度数是

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

9、如图AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（   ）

A. ∠POQ不可能等于900   B.

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称   D. △POQ的面积是

11、图1是可折叠琴谱架上半部分的实物图，图2是图1的平面示意图（琴谱架钢条的宽度忽略不计），四边形为矩形，，B、分别为、的中点，、分别为、的中点．，为滑动轨道，滑道比小，折叠琴谱架时，上点、上点分别在滑道、上滑动时，各钢条可以绕连接点、B、、、、、、、转动．当点、分别滑到、时，此时、B、、、、、、、、、、P、、、在一条直线上．

（1）琴谱架中的长为______．

（2）当琴谱架折叠成图3，图4是图3的平面示意图，当、、三点共线时，求滑动的距离为______（结果保留根号）．

12、如图，在矩形中，是边中点，连接交于点，若，则的长为__________．

13、一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________。

14、由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．

15、现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为____________尺．

16、如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是    cm．

17、多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.

（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？

（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变.甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了，售价也提高了；乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为.结果第二次共获利2700元.求m的值.

18、2019年10月10日傍晚18：10左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻，但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2．5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面给出了部分信息；

其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；

乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；

甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是　 　度，a＝　 　，b＝　 　；

（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（一条即可）：　 　；

（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

19、根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．

20、如图，在中，，是的中点。在射线上任意取一点，连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点的对应点是点，连接.

（1）如图1，当点落在射线上时，

①_________________°；

②直线与直线的位置关系是______________________。

（2）如图2，当点落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。

21、如图，正比例函数y＝2x与反比例函数 (k≠0)的图象的一个交点为A（2，m）．

求m和k的值．

22、如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，求∠1的度数.

23、解方程：.

24、计算：

(1)；

(2)．