普洱2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，点O在直线上，．若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．②③④

3、﹣的绝对值为（　　）

A. ﹣2018   B. ﹣   C.   D. 2018

4、如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为（　　）

A. 4 B.  C. 3 D.

5、抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA，求抛物线的解析式（　　）

A.y＝x2﹣2x﹣3 B.y＝x2﹣2x+3 C.y＝x2﹣2x﹣4 D.y＝x2﹣2x﹣5

6、已知，，表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当，，，=，，=81﹒当，，=时，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

8、四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（　　）

A．甲 B．乙 C．丙   D．丁

9、下列运算正确的是（       ）

A．m2m3＝m6

B．3m＋2n＝5mn

C．＝4

D．2﹣2＝

10、如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC. 若 △ABC的面积为3，则k的值是（  ）

A．3   B．-3   C．6   D．-6

11、如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为_________．

12、如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．

13、从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

14、若，则   ．

15、已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线的距离为，则的度数为______．

16、如图，在Rt△中，斜边上的高AD=4， ，则AC=________.

17、如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OB为半径作圆交BC于点D，

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）在图2中，设AC与⊙O相切于点E，连结BE，如果AB=4，tan∠CBE=．

①求BE的长；②求EC的长．

18、已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k取最大整数值时，求该方程的解．

19、解不等式组：.

20、某水果公司以2元/千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：

（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率（精确到0.01）；

（2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？（精确到0.1元）．

21、等腰△ABD中，AD=BD，将△ABD绕腰BD的中点顺时针旋转180°，得到△CDB，CE平分∠BCD交BD于点E，在BC的延长线上取点F，使CF=DE，连接EF交CD于点G．

（1）如图1，∠A=60°，AB=4，求CF的长；

（2）如图2，求证：DE=2CG．

22、如图1，抛物线：（）与x轴交于A、B两点（在的左侧），与y轴交于点．

(1)求、、三点的坐标（可用含a的式子表示）；

(2)当时，若点是抛物线上一点，且，求所有满足条件的点的坐标；

(3)在（2）的条件下，若将抛物线沿着x轴向右平移m（）个单位后得到抛物线，如图2，与原直线交于、两点（在的左侧），且，求m的值．

23、（1）计算： ．

（2）先化简，再求值： ，其中x=2．

24、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．