张家口2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

2、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列分式中是最简分式的是（）

A. B. C. D.

5、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）．

A．函数图象经过点

B．函数图象经过二、四象限

C．y随x的增大而增大

D．不论x为何值，总有

6、在二次根式① ②   ③   ④ 中，最简二次根式是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

7、如图，在中，边上的高则边上的高的长是(　　)

A. B. C. D.

8、下列有理式中，，，，其中是分式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）

A．40

B．28

C．24

D．12

10、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（　　）

A. 5m   B. 4m  C. 3m  D. 2m

11、要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用   统计图．

12、如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=_________.

13、计算：－=_________.

14、若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围________.

15、分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

16、如图，在边长为4的正方形中，点是对角线上的一动点，过点分别作，的垂线与，连接，则长度的最小值为__________．

17、因式分解：__________．

18、如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则:

①与向量平行的向量有________；  

②若｜｜=1.5,则｜｜=________.

19、已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．

20、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=________．

21、

22、先化简：，再从中选取一个合适的代入求值．

23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

（2）当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．

24、如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

（基础探究）

（1）求证：PD=PE．  

（2）求证：∠DPE=90°  

（3）（应用拓展）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若PE=3，则PD=________； 

若∠ABC=62°，则∠DPE=________.

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线．

(1)求证：∠ACD＝∠ADC；

(2)若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．