丽江2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，由点，，，确定的的面积是，则的值是(   )．

A.  B.  C.  D. 或

2、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.(x+3y)(x﹣3y)＝x2﹣9y B.x2﹣3x+2＝(x﹣1)(x﹣2)

C.3x2+6x﹣1＝3x(x+2)﹣1 D.(x﹣2y)2＝x2﹣4xy+4y2

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

4、已知，化简二次根式的正确结果为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

6、在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），且四边形ABCD为正方形，若直线l：y=kx+4与线段BC有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≤   B. ﹣≤k≤﹣   C. ﹣≤k≤﹣1   D. ﹣≤k≤

7、下列说法错误的是（　　）

A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

B．平移和旋转能改变图形的位置

C．平移和旋转都不改变图形的位置

D．平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小

8、如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、将方程化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1

11、如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC于点D，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝时，则线段AM的长是_____．

12、若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.

13、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，AC与BD应满足的的条件是___________．

14、已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_____．

15、中位线性质：三角形的中位线____第三边，并且等于第三边的__________.

16、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO= ________ cm．

17、某市有6万名学生参加初中毕业考试，要想了解这6万名学生的数学成绩，从中抽取了4000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是____．

18、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

19、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________

20、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

21、如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线，AM交BE于点M，CN交DF于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是平行四边形．

22、已知一次函数的图像经过点（2，1）和（0，－2）.

（1）求该函数的解析式；

（2）判断点（－4，6）是否在该函数图像上.

23、某市五月遭遇了持续强降雨，造成部分地区洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用300元购买甲种物品的件数恰好与用240元购买乙种物品的件数相同.

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？

24、探究过程：观察下列各式及其验证过程．

（1）2=

验证：2=×=

=

==

（2）3=

验证：3=×==

==

同理可得：4

5，……

通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．

25、小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：

请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再完成此题的解答过程．

解：