伊犁州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、菱形中，对角线的长分别为 于，则的长为（　　　）．

A．4.8

B．5

C．9.6

D．10

2、若=0，则=(　　)

A. B. C. D.

3、下列根式中，与是同类二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（          ）

A．6，7，8

B．7，8，9

C．，1，2

D．8，9，10

5、 在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3月份的20250元/m2，设平均每月的降价率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A.25000（1-2x）=20250 B.25000（1-x）2=20250

C.20250（1-2x）=25000 D.20250（1-x）2=25000

6、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边平行且相等

B．对角线互相平分

C．每条对角线平分一组对角

D．对角互补

7、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的4个球，其中3个黑球、1个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是(　　)

A.摸出的是2个白球 B.摸出的是2个黑球

C.摸出的是1个白球、1个黑球 D.摸出的球中一定有黑球

8、下面各分式：，，，，其中最简分式有（   ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

9、下列运算正确的是（   ）

①，②，③，④ ；

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

10、如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（   ）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

11、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜的得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意，可列不等式为___________________________．

12、抛物线的顶点坐标为___________________;

13、方程－＝0的解为　　　　.

14、瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下，根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_________.

15、如图，已知中，，点、、分别是三角形三边的中点，是三角形边上的高，连接，则___________°，____________°.

16、若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为__________条

17、实数的相反数是____.

18、已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_____．

19、若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为_____．

20、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为__________．

21、如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（﹣4，3），点A，C在坐标轴上，将直线l1：y＝﹣2x+3向下平移6个单位长度得到直线l2．

（1）求直线l2的解析式；

（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积S；

（3）已知点M在第二象限，且是直线l2上的点，点P在BC边上，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标．

22、如图，中，的平分线交于点，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，试求的长．

23、某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

24、在正方形中，点是直线上一点.连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接.

（1）如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.

①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：.

（2）若点在射线上，直接写出，，三条线段之间的数量关系（不必写过程）.

25、计算：．