凉山州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（   ）时，四边形BHDG为菱形

A.  B.  C.  D.

3、在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是(　 　)

A．x≤10

B．x≥10

C．x＜10

D．x＞10

5、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

6、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各曲线中不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线相互平分 D.一组对边平行且另一组对边相等

9、如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

10、若，则有（      ）

A.     B.     C.     D.

11、若是的三边，且，则的形状是__________．

12、若关于的方程无解，则__________．

13、如图，和中，，请添加一个适当的条件_____，使∽（只填一个即可）．

14、已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三边长是______．

15、如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是l2，16，9，12，则最大正方形E的面积是__________．

16、如图所示，已知△ABC中，，，，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间______．

17、化简：_______．

18、如图，在正方形中，对角线与相交于点，点为边上的一点，过点分别作于点，作于点．若，则正方形的面积为____．

19、不等式组无解，则的取值范围是___________．

20、如图，中，为上一点，连接，，点在上，连接BE，∠C=∠DEB，若BE=3，AB=4，则线段AE的长为_____.

21、如图，在中，分别是，的中点，，延长到点F，使得，连结．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

22、某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y甲，y乙(单位：元)，y甲，y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式．

23、如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点

（1）AB＝ ．BC＝ ．AC＝ ．

（2）∠ABC＝ °

（3）在格点上存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2……表示）

24、在中，，．D为边BC上一动点，点E在边AC上，．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．

(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；

(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．

25、如图，已知在四边形中，，，，，．

（1）猜想与关系；

（2）求出四边形的面积．