滁州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的边长BC的长是 (　　)

A．2

B．4

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（　　）

A．

B．2﹣

C．﹣

D．﹣2

3、如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A. 23 B. 46 C. 50 D. 2

4、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47

B．48.5

C．49

D．49.5

5、如果直线与双曲线的一个交点A的坐标是，则它们的另一个交点B的坐标为

A. B. C. D.

6、下列各式 中,分式有(   )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7、下列计算正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、下列说法正确的是(        )

A．两角及一边分别相等的两三角形全等

B．全等的两个图形一定成轴对称

C．三角形三内角平分线的交点到三个顶点的距离相等

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

9、下列二次根式中能与2合并的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、下列函数，是正比例函数的是（ 　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1．点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ．若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为_____．

12、一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．

13、如图，在菱形中．

（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、；

（2）作直线交边于点，且直线恰好经过点；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中正确的有______．（填序号）

①②③④如果．那么

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．

15、若把代数式x2﹣2x﹣2化成（x+m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k＝_____．

16、已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为_________．

17、如图， ,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为___________.

18、若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值____．

19、如图，△ABC的中位线DE＝6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

20、甲､乙､丙､丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______．

21、如图，在四边形ABCD中，，，，，如果，求CD的长．

22、阅读下列材料，完成相应任务：

神奇的等式

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；…

第100个等式：；…

任务：

（1）第6个等式为：　　；

（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．

23、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图像直接说出不等式ax+b-＜0的解集为______；

(3)求△ABC的面积．

24、如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.

25、如图是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．

（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为60°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；

（2）当∠ABC从60°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．[结果精确到0.1米］