天门2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为　　

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.任意三角形

2、如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、已知过一个多边形的一个顶点的所有对角线共有5条，则这个多边形的内角和为（ ）

A.720° B.1080° C.1260° D.1440°

4、下列各式从左到右因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、甲，乙两同学对代数式(m＞0，n＞0)分别作了如下变形：

甲：；

乙：．

关于这两种变形过程的说法正确的是(　　)

A．甲，乙都正确

B．甲，乙都不正确

C．只有甲正确

D．只有乙正确

6、若关于x的方程有一个根为，则另一根为（ ）

A．3

B．

C．2

D．1

7、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为(   )

A. 22厘米 B. 17厘米 C. 13厘米 D. 17厘米或22厘米

9、如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是(   )

A.或 B.或 C.或 D.或

10、一个正多边形的每一个外角都等于，那么这个正多边形是（   ）

A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形

11、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

12、在、和中，与是同类二次根式的_____．

13、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．

14、课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第____象限．

15、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

16、已知实数a，b，c满足，则的值为__________．

17、若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＜0的解集为_____．

18、如图，利用函数图象可知方程组的解为______．

19、方程的解是________.

20、某车间4月份的产值是500万元，自5月份起革新技术，改进管理，因而第二季度的产值共计1655万元．5、6月份平均每月的增长率是________．

21、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．

22、解不等式组，并求出它的最小整数解．

23、为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，甲，乙两种口罩的售价分别是元/盒，元/盒；甲，乙两 种口罩的数量分别是个/盒，个/盒．

（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计人，每人每天个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

24、如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF.

(1)证明：△ACB≌△EFB；

(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形．

25、阅读材料：

对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．

解题过程如下：

x2＋2ax－3a2

＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)

＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)

＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)

＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)

参照上述材料，回答下列问题：

(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法(　　)

A．提公因式法  B．平方差公式法

C．完全平方公式法  D．没有因式分解

(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；

(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．