深圳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　)

A．11

B．12

C．13

D．14

2、如图，平行四边形的对角线相交于点下列结论正确的是（  ）

A. B.

C. D.是轴对称图形

3、要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（　　）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

4、已知方程组，则的值为（   ）

A．-1

B．0

C．2

D．-3

5、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

A. 2 cm   B. 4 cm   C. 3 cm   D. 5 cm

6、已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2．则y关于x的函数表达式为(    )

A．y=-x

B．y=

C．y= x

D．y=

7、平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等

C.两条对角线互相平分 D.两条对角线分别平分对角

8、标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（ ）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

9、等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为( )

A．10

B．11

C．12

D．13

10、如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(       )

A．66

B．76

C．64

D．100

11、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是_____．

12、a、b为两个连续的整数，，则a+b=_________

13、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

14、当二次根式的值最小时，=______．

15、如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为_____．

17、的结果是________．

18、如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是25，则DP的长是_____．

19、用反证法证明“a<|a|”，求证：a必为负数.

证明：假设a不是负数，那么a是 _________或a是__________.

（1）如果a是零，那么a=|a|，这与题设矛盾，所以a不可能是零；

（2）如果a是_______，那么a=|a|，这与______矛盾，所以a不可能是__________. 综合（1）和（2），知a不可能是_______，也不可能是_____. 所以a必为负数.

20、边长为2的等边三角形AOB在直角坐标系中的位置如图所示，当把A，O，B三点的横、纵坐标分别乘时，得到的△A'O'B'的面积是_____________

21、如图，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作图的方法作出△DEC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：AD＝BC．

22、如图，面积为的正方形四个角是面积为的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子．

（1）求这个长方体盒子的底面边长；

（2）求这个长方体盒子的体积．

23、某服装厂每天生产、两种品牌的服装共600件，已知每件品牌服装可获利20元，每件品牌服装可获利15元，设每天生产品牌服装件，获得日总利润为元．

（1）写出与之间的函数关系式；

（2）如果服装厂要求每天获利不少于10000元，那么每天至少生产品牌服装多少件？

24、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．求证：四边形ABEF为菱形；

25、（本小题满分8分）

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．