长春2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图所示，直线经过第二，三，四象限，的解析式是，则的取值范围则数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，正确的是(　　)

A.菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.正方形的对角线相等且互相垂直

D.矩形的对角线互相垂直

3、已知方程组的解满足，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、对于“a，b都是实数，则(a-b)2≥0”这一事件是(　　)

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

5、下列不是一次函数关系的是（   ）

A.矩形一条边的长固定，面积与另一条边的长的关系

B.矩形一条边的长固定，周长与另一条边的长的关系

C.圆的周长与直径的关系

D.圆的面积与直径的关系

6、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A. 1，2，3 B. 1，1， C. 2，4，5 D. 6，7，8

7、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A.2 B.1 C.3 D.4

8、下列运算中，正确的是（   ）

A. =-5                    B. 3- =3                  C. （+）2=5                  D. （-）2=3

9、下列各组数能构成勾股数的是（　　）

A．2，，

B．12，16，20

C．，，

D．32，42，52

10、阅读下面的计算过程，

计算：

原式 （第一步）

（第二步）

  （第三步）

  （第四步）

其中首先错误的一步是（   ）

A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四部

11、如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元．

12、菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是____和______.

13、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 ．

14、在“百度”搜索引擎中输入“萧红”，能搜索到与之相关的结果约个，这个数用科学记数法表示为__________．

15、若分式方程无解，则m的值为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为_____．

17、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数

甲：____，乙：__________，丙：________．

18、已知▱ABCD的周长为18，如果边AB：BC＝1：2，那么CD的长为_____．

19、在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC =，那么正方形ABCD的面积是__________．

20、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

21、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

22、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;

（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

23、八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③牵线放风筝的小明身高1.6米．

求风筝的高度CE.

24、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有两个相等的实数根．

（1）求m的值；（2）求出此时方程的两个实数根．

25、如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，即可求出x的值.参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）