大同2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）

A．a(x＋y)＝ax＋ay

B．y2－4y＋4＝(y－2)2

C．t2－16＋3t＝(t＋4)(t－4)＋3t

D．6x3y2＝2x2y·3xy

2、如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是(             )

A．5

B．7

C．9

D．11

3、的近似值在（　　）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

4、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形

5、若式子有意义，则x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、要得到函数y=-2x+3的图象，只需将函数y=-2x的图象（　　）

A．向上平移3个单位

B．向下平移3个单位

C．向左平移3个单位

D．向右平移3个单位

7、若，则下列各式成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

8、若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、若函数的图象在其每一个分支中的值随值的增大而增大，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

10、若二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为______．

12、计算：______．

13、点（﹣1，5）不在直线y＝2x﹣3上．_____（判断对错）

14、如图，在长方形中，，在上存在一点、沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若，那么的长为________．

15、已知，是方程的两根，则的值是_______．

16、小红所在学校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有3000名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，并将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：

请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是_______本(结果保留整数)．

17、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，1），点B落在点B1，则点B1的坐标为_______．

18、观察下列式子：①；②；③；；猜想并写出与第n个等式为____________．（用含n的式子表示）

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，以线段为边，在第一象限内作正方形，将正方形沿轴负方向，平移个单位长度，使点恰好落在直线上，则的值为________.

20、已知直线y= -+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点)，将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，那么点C的坐标为___________

21、计算．

（1） 

（2）

（3）

（4）

（5）

22、有一道练习题是：对式子2a－先化简，再求值，其中a＝.小明的解法如下：

2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝a＋2，当a＝时，原式＝＋2.

小明的解法正确吗？如果不正确，请改正．

23、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，且AB＝10，BC＝8，求CD的长．

24、某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费

设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．

25、化简：

（1）

（2）