平凉2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有　　

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2、已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

3、在同一直角坐标系中，若直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，则（ ）

A．k＝﹣2，b≠3

B．k＝﹣2，b＝3

C．k≠﹣2，b≠3

D．k≠﹣2，b＝3

4、若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

5、已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（　　）

A. x是变量，y是常量

B. x是变量，y是常量

C. x是常量，y是变量

D. x是变量，y是变量

6、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．

7、已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是　　

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

8、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（  ）

A．k＞0，b＞0   B．k＞0，b＜0   C．k＜0，b＞0   D．k＜0，b＜0

10、为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2011年、2012年两年共投入5775万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下面列出的方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、“a是实数，则a2≥0”这一事件是 ___事件．（填“确定”或“随机”）

12、已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为______．

13、如图，点的坐标分别是、，把线段平移至时得到点、两点的坐标分别为，，则的值是__________.

14、将230700000用科学记数法表示为_________．

15、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是________．

16、如果汽车中途不加油，那么油箱中的剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间的关系式y＝50－0.1x中，x的取值范围是_____

17、写出一个经过点的一次函数表达式________．

18、如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=_________．

19、一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

20、比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）

21、已知x、y为实数，且﹣6y+9＝0，

（1）分别求出x、y的值；

（2）求的值．

22、为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）在频数分布表中，a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

23、（1）解关于x的方程：；

（2）探索方程，当m为何值时

①是一元二次方程；

②是一元一次方程．

24、某综合实践小组的同学对本校八年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查.

（1）该综合实践小组设计了下列的调查方式，比较合理的是   （填写序号即可）

A．对八年级各班的数学课代表进行问卷调查

B．对八年级（1）班的全班同学进行问卷调查

C．对八年级各班学号为的倍数的同学进行问卷调查

（2）小组同学根据问卷调查（每个被调查的学生只能选择其中一项）的结果绘制了如下两幅统计图（不完整）：

根据以上信息，回答下列问题：

①这次被调查的学生共有           人； 

②请将图1补充完整并在图上标出数据；

③图2中，       ，“科普类”部分扇形的圆心角是    ； 

④若该校八年级共有学生人，根据调查结果估计此年级最喜欢“文学类”图书的学生约有 人．

25、如图，在4×4正方形的网格中，线段AB，CD如图位置，每个小正方形的边长都是1.

（1）求出线段AB、CD的长度；

（2）在图中画出线段EF，使得EF=，并判断以AB，CD，EF三条线段组成的三角形的形状，请说明理由；

（3）我们把(2)中三条线段按照点E与点C重合,点F与点B重合,点D与点A重合,这样可以得△ABC,则点C到直线AB的距离为______(直接写结果).