池州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同.将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到红球是（　）

A．必然事件

B．不可能事件

C．确定事件

D．随机事件

2、下列各式中一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是(   )

A. B.

C. D.

4、比较大小：4与5的结果是（ ）

A．4=5

B．4＞5

C．4＜5

D．无法确定

5、如图，在中，对角线相交于点，从下列条件中添加一个条件，仍不能判定 是菱形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形ABCD的面积为2，E、F为AB、BC中点，P为AC上的动点，的最小值等于（ ）

A．

B．2

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为(　　)

A.8 B.9 C.12 D.11

8、点，是二次函数的图象上两点，且则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

10、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点M,N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( )

A.   B. CM：CA=1：2   C. MN//AB   D. AB=24cm

11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若BE＝1，AE＝2，则AC＝_____．

12、使式子有意义的x的取值范围是_______．

13、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__分．

14、当x>2时，化简=__________

15、若点P(a，-ab)在第二象限，则点A(-a，-b)在第_______象限．

16、如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_______．

17、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为__________．

18、（1）当x_____时，分式有意义；

（2）当x_____时，分式的值为0．

19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为_______.

20、从甲地到乙地有三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐_________（填“”，“”或“”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

21、已知：如图，在平行四边形中，延长至点，延长至点，使得.连接，与对角线交于点.求证：.

22、为了纪念建国70周年，学校开展了主题为“忆峥嵘岁月，话祖国发展”的百科知识竞赛．现从八，九两个年级各随机抽取20名参赛学生的成绩数据（百分制）进行调查分析，过程如下，请补充完整．

收集数据：

八年级：

76  88  93  65  78  94  89  68  95  70

89  78  89  89  77  94  87  88  92  91

九年级：

74  97  91  89  98  74  69  87  72  78

99  72  97  86  99  74  99  73  98  74

整理、描述数据：

分析数据：

得出结论：

可以推断出______年级的同学竞赛成绩较好，理由为______．

23、已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q.

（1）若p+q=4，求p-q的值；

（2）当q2=22n+-2（n≥1，且n是整数）时，比较p与a3+的大小.

24、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有 ；

②若凸四边形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，则该四边形的面积为 ；

（2）如图1，以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD，连接BD，交AC于点O， 当 ≤S 四边形≤ 时，求BD的取值范围；

（3）如图2，以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，若计 十字形ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为：S1，S2，S3，S4，且同时满足列四个条件：

① ；② ；③十字形ABCD的周长为32：④∠ABC＝60°； 若E为OA的中点，F为线段BO上一动点，连接EF，动点P从点E出发，以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F，再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B，到达点B 后停止运动，当点P沿上述路线运动 到点B所需要的时间最短时，求点P走完全程所需的时间及直线EF的解析式．

25、计算：

（1）

（2）