三明2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列命题中是真命题的是（ ）

A．若，则

B．有两个角为的三角形是等边三角形

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．如果，那么，

2、如下图，一次函数y1＝x十b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )

A. x＜3 B. x＞3 C. x＞1 D. x＜1

3、下列计算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A．3:4

B．5:8

C．9: 16

D．1:2

5、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（-3，2）

B．（，-1）

C．（，-1）

D．（-，1）

7、若一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点则（O为坐标原点）的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、平行四边形两邻边之比为3：4，两条对角线长都是10，则这个平行四边形的周长是（ ）

A．14

B．20

C．28

D．无法确定

9、以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（    ）

A. 7 cm，12 cm，15 cm    B. 7 cm，12 cm，13 cm

C. 8 cm，15 cm，16 cm    D. 3 cm，4 cm，5 cm

10、已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）

A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

11、如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是_____．

12、如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是_____．

13、将直线向上平移3个单位，则平移后的解析式为__________．

14、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是__________．

15、因式分解：=_________________

16、如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.

17、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是________．

18、如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一点，CB＝CE，∠ACB＝30°，则∠ABE＝_____°．

19、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，如图所示，问：原处竹子（）还剩__________尺？（1丈=10尺）．

20、空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打____折时销售最优惠.

21、计算： （1）；

（2） ．

22、解不等式组：

23、已知直线L经过点（－1，5），（1，3）两点，

（1） 求直线L的解析式；

（2）若直线 L分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，求A、B 两点的坐标．

（3）求△AOB 的面积．

24、2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：

信息 1：一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元；

信息 2：卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个；

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商品的进价和售价各多少元？

(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个．经调查发现，若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

25、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。

(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示)；

(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。