赤峰2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

2、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（　　）

A．45

B．52.5

C．67.5

D．75

3、如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a-b)2的值是(　　)

A．1

B．2

C．12

D．13

5、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(   )

A. 矩形   B. 菱形

C. 一般的四边形   D. 平行四边形

6、如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是

A. B.

C. D.

7、某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　)

A．53°

B．55°

C．57°

D．60°

9、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（        ）

A．4

B．8

C．4或-4

D．8的倍数

10、下列不等式是一元一次不等式的是（　　）

A.x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B.x+1=0 C.x+y＞0 D.x2+x+9≥0

11、如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件： ．

12、已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+n的值为_____．

13、如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是_____．

14、若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．

15、一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性____摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）

16、若不等式组无解，则的取值范围是_______．

17、_______．

18、用科学记数法表示为______________________．

19、（2015宁夏区）如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3， ，则BB1＝______．

20、多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．

21、如图，四边形是菱形，,于点；求的长.

22、如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．

（1）求三个顶点、、的坐标；

（2）若点坐标为，连接，，求的面积；

（3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．

23、【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．

【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．

（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为　 　；

（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；

【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角　 　．

【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：

（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝，求AD的长．

24、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

（1）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；

（2）连接AB，求△ABC的周长．

25、木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，设计要求上弦，跨度为，现有一根木料打算做中柱（是的中线)，判断长度为的木料能否做中柱，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）