运城2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、能判断四边形是矩形的条件是(      )

A. 两条对角线互相平分    B. 两条对角线相等

C. 两条对角线互相平分且相等    D. 两条对角线互相垂直

2、下列各点在直线的图象上是(　　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，E、F分别为正方形中边上的点，且分别交对角线于点M、N，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）

A. B. C.或 D.，或

5、函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1

6、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A'，使梯子的底端A'到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B'，那么BB'  (　　)

A.等于1m B.小于1m C.大于1m D.以上都不对

7、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得四边形是（   ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.平行四边形

8、若A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图像上，且x1＜0＜x2，则（  ）

A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.无法确定

9、如图，在平行四边形中，点是的中点，，与相交于点，沿着翻折后能与重合，若的长是2，的长是，则的长为（     ）

A．3

B．

C．4

D．

10、下列各数中的无理数是（        ）

A．

B．3.14

C．

D．π

11、如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是__________________

12、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．

13、已知矩形的一条对角线为13，一边长为5，则另一边长为_____．

14、输入数据后，按__________键计算这组数据的方差．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝2，D是AB边上的动点，连接CD，将△BCD绕点C沿顺时针旋转至△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值＝_____．

16、抛物线过三点，求抛物线的解析式__________．

17、点(2，－1)关于原点O对称的点的坐标为__________．

18、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为______度．

19、从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为______________．

20、如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃．

21、如图，在菱形ABCD中，，，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；

②若，求证：四边形AMDN是菱形．

22、如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC边于点G，连接DF，DG．

（1）依题意补全图形，并证明∠FDG＝∠CDG；

（2）过点E作EM⊥DE于点E，交DG的延长线于点M，连接BM．

①直接写出图中和DE相等的线段；

②用等式表示线段AE，BM的数量关系，并证明．

23、如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠CEB＝2∠EBA，BE＝3，EF＝2，求AC的长．

24、先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

25、如图①，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点，以线段为边在直线的下方作正方形，此时点恰好落在轴上．

（1）求出三点的坐标．

（2）求直线的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点是射线上的一个动点，在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．