吕梁2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O(AD>AB).下列说法：①AB=CD;②;③∠ABD=∠CBD;④对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，在矩形中，，．则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、如图，在平行四边形中，对角线交于点，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是( )

A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数

6、如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、中，，则一定是（ ）

A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

8、给出下列几组数：①6，7，8；  ②8，15，6；  ③n2-1 ，2n，n2+1；④，，6 其中能组成直角三角形三条边长的是（ ）

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

9、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为(　　)

A. 1小时   B. 0.9小时   C. 0.5小时   D. 1.5小时

11、当_____时,分式的值为0.

12、若有意义，则a的值为___________．

13、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到

14、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______.

15、一辆汽车往返于相距的甲、乙两地，去时每小时行，返回时每小时行，则往返一次所用的时间是_____．

16、若3<a<5，则 +|5-a|=________．

17、若，化简________________________．

18、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为______．

19、化简后值为_____．

20、函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

【答案】①③④

【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．

试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；

③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；

④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

∴①③④正确．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】填空题

【结束】

15

如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

21、如图，函数y＝x的图象与函数y＝ (x＞0)的图象相交于点P(2，m)．

（1）求m，k的值；

（2）直线l经过(0，4)并且平行于x轴，与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝ (x＞0)的图象相交于点B，求线段AB长．

22、(1)分解因式：3x2－6x+3

(2)解不等式组

23、如图，在梯形中，，，，，

（1）求对角线的长度；

（2）求梯形的面积.

24、如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F．

（1）求证:AE=CF．

（2）如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下，画出图形，并说明理由？

25、观察图，解答下列问题：

（1）求函数的取值范围；

（2）当取何值时，y的值最小？并写出这个最小值；

（3）当和时，的值分别是多少？