台中2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

2、数据3，2，0，1，的方差等于（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（　 　）

A．P（﹣2.5，﹣4）

B．Q（1，3）

C．M（2.5，4）

D．N（﹣1，0）

4、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.  B. 1，1， C.  D. 5，12，13

5、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为(　　)

A．45°

B．60°

C．90°

D．100°

6、如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②CE＝2AF；③四边形ABCD的面积等于AC2；④S△BCD＝S△ABF＋S△ADE．其中正确结论的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、下列各式中，不属于二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

9、平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）

A．相等

B．互相平分

C．互相垂直

D．互相垂直且相等

10、一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是

A. 或   B.   C. 或   D.

11、样本数据3，2，5，a，4的平均数是3，则a=　 　．

12、请写出一对是真命题的互逆命题：________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是_____．

14、关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．

15、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

16、命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ___________________ .它是 ________ 命题（填“真”或“假”）.

17、   在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________.

18、若等式成立，则的取值范围是__________．

19、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．

20、已知是整数，自然数n的最小值为__________．

21、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，CF.

(1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；

(2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

22、（1）如图矩形的对角线.交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由.

（2）如果题目中的矩形变为菱形，四边形的形状____________.

（3）如果题目中的矩形变为正方形，四边形的形状____________.

23、在四边形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10．求四边形ABCD的面积．

24、已知：在中，，点为直线上一动点(点不与重合).以为边作正方形，连接.

(1)如图1，当点在线段上时，求证：.

(2)如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系；

(3)如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点分别在直线的两侧.其他条件不变，若连接正方形对角线，交点为，连接，探究的形状，并说明理由.

25、（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等；

（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数．