太原2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某市一周内连续七天的空气质量指数分别为，则这七天空气质量指数的平均数是（    ）

A. B. C. D.

2、“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 (    )

A. 平移变换    B. 旋转变换    C. 轴对称变换    D. 中心对称

3、在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是（  ）

A. 一象限   B. 二象限   C. 四象限   D. 不能确定

4、下列说法中，正确的是（ ）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．圆

6、如图，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

8、若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A.10 B.9 C.8 D.7

9、分式可变形为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

11、一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是_________________．

12、把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为___________，一次项系数为_________，常数项为_________．

13、已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有______ (填写序号)

14、小王早晨去上班，开始时他以50米/分的速度行走，走了3分钟后发现再这样下去就迟到了，于是以150米分的速度小跑前进，设小王所走的路程是s（米），出发后经过的时间是t（分钟）．

（1）在小王出发后的3分钟内，s和t之间的函数关系式是__________；

（2）在小王出发3分钟后，s和t之间的函数关系式是_________；

（3）如果小王家距离单位900米，那么这一次他出发后经过_______分钟到达单位．

15、如图，在中，若，，则的周长比的周长长_____．

16、对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为_____，这个关于的方程是一元____次方程．

17、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

18、若矩形的对角线长为6cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积________

19、已知y与x-3成反比例，当x=4时，y=-1；那么y与x的函数关系可以表示为y=______．

20、如图，一架10米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时为8米，如果梯子的底端外移2米到了处，则梯顶下滑的距离为_________米．

21、计算：

（1）

（2）

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，是边上的一点，，.反比例函数在第一象限内的图像经过点，交于点，.

(1)求这个反比例函数的表达式，

(2)动点在矩形内，且满足.

①若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标，

②若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标.

24、在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是   ；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是   ；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

25、古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.