丽水2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A. 180t   B. 230t   C. 250t   D. 300t

2、在，，–3.1416 ，π， ， 0.161161116……，中无理数有 （       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和6，则该菱形面积是（   ）

A.48 B.24 C.12 D.6

4、关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是(  )

A. 若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形

B. 若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形

D. 若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形

5、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A．扩大5倍

B．不变

C．缩小5倍

D．扩大10倍

7、若是完全平方式，则的值为（   ）

A. B.

C.或 D.

8、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝116°，则∠α的大小是（）

A.64° B.36° C.26° D.22°

9、如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(   )

A. B. C. D.

10、三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)．

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

11、已知一组数据2，-1，8，1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__________．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．

13、方程(x－1)－1＝2的解是______．

14、计算．______________．

15、计算：（－0.75）2015 × = _____________.

16、如图，直线y=kx+b过A（-1，2）、B（-2，0）两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为______．

17、如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为___°．

18、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．

20、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为 ，应交水费元. 则当＞8时， 关于的函数解析式是_______.

21、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.

(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.

22、化简：

（1）             

（2）

23、化简：提示：由，得，将作类似的变形.

24、已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

25、已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E．

（1）求证：△ADF≌△BCM；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）．