衡水2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若，则的关系为（   ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等

2、如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面距离为米.现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的值（  ）

A.小于米 B.大于米 C.等于米 D.无法确定

3、如果，那么下列结论正确的是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．．

4、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

5、下列因式分解不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知式子成立，则k的值是（  ）

A.-1 B.2 C.-1或2 D.无法确定

7、如图，的面积是12，点E，F在上，且，则的面积为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、下列根式是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、若1＜x＜2，则的值是（ ）

A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．1

10、关于，下列说法错误的是(    )

A.它是无理数

B.它是方程x2+x-1=0的一个根

C.0.5<＜1

D.不存在实数，使x2=

11、已知3y=+－1则2y=______________

12、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果等于__________．

13、如图，在菱形中，对角线与交于点，，垂足为，若，则的大小为________．

14、若关于x的方程＝﹣2有增根，则m的值是_____．

15、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，AB，AC的夹角为θ（θ=30°）．要在楼梯上铺一条地毯，已知BC=2m，楼梯宽1cm，则地毯的面积至少需要_____________平方米．

16、如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．则k的值为_______．

17、在中，已知，它的周长为___________．

18、O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有___________个．

19、若分式的值是正整数，则m可取的整数有_____．

20、如图，在中，，，点、、分别是、、的中点，则四边形的周长为_______cm.

21、已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转（），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F．

（1）如图，当BE=CE时，求旋转角的度数；

（2）当旋转角的大小发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的度数；

（3）联结AF，求证：．

22、定义：已知直线，则k叫直线l的斜率．

性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则．

（1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值；

（2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式．

23、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2，CD=．

求四边形ABCD的面积．

24、(1)画出函数y＝的图象；

(2)从函数图象观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0呢？

25、某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为   人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？