汕头2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在下列由线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

2、如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12 m，高5 m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要(  )

A. 12 m   B. 13 m   C. 17 m   D. 20 m

3、若a＋b＝3，则2a2＋4ab＋2b2－6的值是（       ）

A．12

B．6

C．3

D．0

4、已知，一张直角三角形纸片，，，.将纸片沿折叠（如图所示），点落在处，则的度数为

A. B. C. D.67°

5、如图，四边形为菱形，于点，则的长为（  ）

A. B. C. D.

6、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？ 

译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（   ）

A. ( x-4)2+(x-2)2 =x2   B. ( x+4)2=x2+(x-2)2

C. ( x-4)2=x2+(x+2)2   D. ( x+4)2=x2+(x+2)2

7、已知实数和满足，则的值为(  )

A. B. C.0或-4 D.

8、如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（   ）

①；②；③④是等边三角形．

A.只有①② B.只有①④ C.只有①②③ D.①②③④

9、如图，正方形ABCD的边长为，则图中阴影部分的面积为(    )cm2．

A. 8    B. 6    C. 16    D. 不能确定

10、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． BD=10，BE=8，BC=9，则△BCD的面积是（ ）

A.27 B.35 C.78 D.91

11、已知三角形的两条较短边的长分别为6和8，当第三边的长为________时，此三角形是直角三角形．

12、某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元．根据题意可列方程为__．

13、常见的统计图有____________ ___________   ____________

14、如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，当与直线相切时，则点的坐标为________．

15、（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．

16、计算：的结果是_____．

17、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．

18、如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：

①；②；③；④；⑤,

其中正确的有__________（只填序号）.

19、分解因式：x3-6x2+9x=   ．

20、分解因式：=______．

21、小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

（1）计算小青本学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

22、如图，已知函数的图像与轴交于点，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，且与的图像交于点.

(1)求的值;

(2)若，则的取值范围是          ；

(3)求四边形的面积.

23、如图，中，，是边上的高，点O是中点，延长到E，使，连接，．

求证：四边形是矩形．

24、因式分解：

25、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则______秒(直接写结果)．

（2）如图2，三角板继续绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转到起点OA上同时射线OC也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，

①当OC转动9秒时，求的度数．

②运动多少秒时，？请说明理由．