黄山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、函数y=的自变量x的取值范围是     (       )

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

2、分解因式的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是一张矩形纸片，，若用剪刀沿的平分线剪下，则的长等于（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　）

A．x＜

B．x＜3

C．x＞

D．x＞3

6、下列命题为真命题的是（     ）

A．菱形的四个角相等

B．菱形的对角线相等

C．菱形的四条边互相垂直

D．菱形既是轴对称图形， 也是中心对称图形

7、如果关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，那么k的值是（　　）

A.﹣7 B.﹣7或4 C.7 D.4

8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点为正方形内一点，，，连结，那么的度数是( )

A.  B.  C.  D.

10、若x=2+，y=，则x与y关系是（　　）

A．x＞y

B．xy=1

C．x＜y

D．x=y

11、如图，ABCO的面积为6，，反比例函数经过点A与点C，则k=_____.

12、若，则  _____________．

13、如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

14、为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：

若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是________．

15、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若BC＝5，DE＝1，则△DBC的面积为_____．

16、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ______.

17、分解因式：＝____________．

18、现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.

19、如图，菱形的对角线与相交于点．已知，．那么这个菱形的面积为__________．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ=_________；

（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ=___________．

21、如图，四边形中，，，，是的中点，连接.

 （1）求证：四边形是矩形；

 （2）连接，若，，求的长.

22、 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

求证：AE=CF．

23、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m．

（1）求两面墙之间距离CE的大小；

（2）求点B到地面的垂直距离BC的大小．

24、某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

(1)请你根据图中的数据，填写上表．

(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

25、一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．