南平2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、二次函数的图像的顶点坐标是（　　）

A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）

2、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

3、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，并交于点E，若，则的长为（   ）．

A. B.3 C.6 D.9

4、如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是(     )

A．6

B．6或

C．12

D．12或

5、直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为(   )

A. B. C. D.

6、若把分式中都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

7、向一容器内匀速注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如下图所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知点，点，点，以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、下面与是同类二次根式的是（）

A.  B.  C.  D.

10、如图，矩形ABCD的对角线，则BC的长为（ ）.

A．cm

B．4cm

C．cm

D．8cm

11、下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）．

①同旁内角互补，两直线平行；       ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果，那么，；       ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

12、如图，在中，，，，过点作且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，在线段上取点，使得，设点的运动时间为秒．当__________秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

13、已知菱形ABCD的周长为20，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是__________________．

14、若实数满足,则的值为   .

15、一次函数与的图象交于点，当时，的取值范围是______．

16、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

17、现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张；

18、如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为．若的长为，则的长为______．

19、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．

20、方程组的解是_____．

21、乙知关于的方程.

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为, 试求的值.

22、阅读下列解题过程：，，请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 = ；

（2）利用上面的解法，请化简：．

23、如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，）

24、在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．如图．

（1）∠BEC= °；

（2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论．

25、在中，，，.设为最长边.当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状（按角分类）．

（1）当三边分别为6、8、9时，为______三角形；当三边分别为6、8、11时，为______三角形．

（2）猜想，当______时，为锐角三角形；当______时，为钝角三角形．

（3）判断当，时，的形状，并求出对应的的取值范围．