锡盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

A．310和150

B．320和210

C．300和240

D．350和230

3、若一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则这个平行四边形是 （   ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

4、某种微粒的直径为，0.000001027用科学记数法表示是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（   　）

A. a＜0   B. a＞1   C. a＜1   D. a为任意数

6、已知等边三角形的边长为6，则此三角形的面积为（       ）

A．18

B．9

C．6

D．18

7、在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）cm2．

A. B. C. D.15

8、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，AB＝5，则斜边上的中线BO长是（　　）

A．2.5

B．4

C．6

D．6.5

9、如图，中，于点，于点，，，．则等于（   ）

A. B. C. D.

10、如果9是完全平方式,那么的值是（             ）

A．一12

B．±12

C．6

D．±6

11、已知a是方程的一个根，则代数式4a2+6a+1的值等于_______．

12、如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

13、分解因式：__________．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是_____________．

15、阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：①；②==+=x+3+.解答问题．已知x为整数，且分式为整数，则x的值为_____.

16、方程的根是__________.

17、若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．

18、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.

19、如图，在中，是的角平分线，垂足为E，若CD=6，则________________．

20、如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．

21、已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

22、某项研究表明：人的眼睛疲劳系数与睡眠时间之间的函数关系如图所示．其中，当睡眠时间少于4小时（）时，眼睛疲劳系数与睡眠时间成反例函数；当睡眠时间不少于4小时（）时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0，根据图象，回答下列问题：

（1）求当睡眠时间不少于4小时（）时，眼睛疲劳系数与睡眠时间之间的函数表达式；

（2）如果某人睡2小时后，再连续睡小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求的值．

23、阅读下列材料，解决问题：

学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点

解决问题

（1）在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝　 　．

（2）如图②，已知点C是线段AB上一定点（AC＜BC），在线段AB上求作一点D，使得C、D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C、D是线段AB的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由

（3）如图③，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接CM、CN分别交DE于点G、H求证：G、H是线段DE的勾股点．

24、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

25、（1）计算：（+5）（－5）．

（2）计算．