承德2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

2、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4个

3、下列描述一次函数的图象与性质错误的是（   ）

A．点和都在此图象上

B．直线经过一、二、四象限

C．与正比例函数的图象平行

D．直线与轴的交点坐标是

4、已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（   ）

A. （x+1）2=5 B. （x+2）2=4 C. （x+2）2=5 D. （x+1）2=3

6、函数的自变量取值范围是（ ）

A. x≥0 B. x≤0 C. x≥1 D. x≤1

7、为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是(　　)

A. 2万名考生是总体

B. 每名考生是个体

C. 500名考生是总体的一个样本

D. 样本容量是500

8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A.x≠-3 B.x>-3 C.x≥-3 D.任意实数

9、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）​

A. 54°                                         B. 36°                                         C. 46°                                         D. 126°

10、如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是(   )

A. B.10

C. D.12

11、在中，已知，，的对边，另一条直角边的长是______．

12、如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦___________cm．

13、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是_______．

14、空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为______________.

15、如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 那么点 A 的对应点 A′ 的纵坐标是_____．

16、已知，则xy的平方根为______．

17、如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．

18、中位线性质：三角形的中位线____第三边，并且等于第三边的__________.

19、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是_______．

20、甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：

经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．

21、我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．

22、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）

（2）如果规定成绩稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．

23、汽车的油箱中现有汽油50升，行驶中平均耗油量为0.1 升/千米.如果不再加油，设行驶里程为 x（千米），油箱中的油量为y（升）．

（1）求y与x的变化关系解析式并写出自变量的范围；

（2）画图象；

（3）当汽车行驶200千米时，油箱中还有多少油？

24、如图，AD是等边三角形ABC的高，点E是AD上的一个动点（点E不与点A重合），连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转60°得到EF，连接BF、CF．

（1）猜想：△CEF是　三角形；

（2）求证：AE＝BF；

（3）若AB＝4，连接DF，在点E运动的过程中，请直接写出DF的最小值　　．

25、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

（1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，试在图中画出，并写出点的坐标；

（2）将（1）中的绕点A顺时针旋转后得到，试在图中画出，并计算在上述旋转的过程中点C所经过的路径长．