广州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（       ）

A．

B．2

C．2或1

D．或

2、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )

A.有两个角是直角 B.有另个角是钝角

C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

3、一元一次不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（   ）．

A. B.3 C.6 D.9

5、某游客要爬上3千米高的山顶看日出，他先用1小时爬了2千米，休息半小时后，再用1小时爬上山顶，那么游客爬上的高度h（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、计算 的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2

B．1，1，2

C．2，3，4

D．4，5，6

8、下图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  ）

A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2

9、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1，，

10、在菱形中，，边上的高为(       )

A．

B．

C．

D．

11、若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是_____

12、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC边在x轴上点A、D、C共线，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差为_____（用含k的代数式表示）．

13、计算的结果是____．

14、在实数范围内分解因式： =_________

15、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是__cm

16、如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．

17、如图，是内一点，且点到，的距离，相等，则的依据是__．

18、已知函数，那么自变量的取值范围是__________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝4cm，AB＝7cm，则EC的长为_____cm．

20、已知直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________

21、计算．

（1） （2）

22、（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）简单应用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的长；

（3）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

23、如图，在长方形纸片中，点为上一点，将沿折叠，刚好使点落在对角线上的点处．

用尺规作图，在图上作出折叠线．以及点的对称点(不写作法，但要保留作图痕迹，)

求的长．

24、计算：

（1）

（2）

25、已知y=（k–1）x|k|–k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．