酒泉2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，正方形ABC的中，两条对角线的交点为O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长为2cm，则DE的长是（ ）cm．

A．1

B．2

C．3

D．

2、一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）

A.100° B.65° C.70° D.75°

3、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

5、若(y-)2+=0,则的值为( )

A.   B.

C.   D.

6、已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（   ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7、如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（   ）

A. B. C. D.

8、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（   ）

A. y2+y-3=0   B. y2-3y+1=0   C. 3y2-y+1=0   D. 3y2-y-1=0

9、如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE， 其中正确的结论是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4

B．x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1

C．a+ax+ay＝a（x+y）

D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）

11、如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

12、计算：=____．

13、已知直线:y=x+4和直线:y=-x-1相交，则、的交点的坐标为____.

14、截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是(单位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95，那么，这7个成绩的中位数____，极差是____；平均数(精确到0.01秒)是____．

15、已知，函数y＝－5x＋m－3是正比例函数，则m＝__________．

16、用因式分解法解方程，将左边分解后有一个因式是，则m的值为__________．

17、已知函数，当x=____时，函数的值为0．

18、给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为_____（选填序号）．

19、把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：____．

20、如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是____________．

21、如图，四边形ABCD是正方形，点E在边CD的延长线上，CF⊥AE于点F，交AD于点G．

（1）求证：AE＝CG；

（2）点H为BC延长线上一点，连接EH，∠HEF＝∠DGF，求证：∠CEH＝2∠DAE；

（3）在（2）的条件下，AB＝4，CH＝，求线段CG的长度．

22、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：△MBA≌△NDC；

（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？不用证明．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；

（3）若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度．

24、如图，在4×6的方格纸中，A，B，C三点都在格点上，连结AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的格点四边形．

（1）以AB为边作一个对角线垂直且相等的四边形，在图甲中画出示意图；

（2）以AB为对角线作一个有一组邻边垂直且相等的四边形，在图乙中画出示意图．

25、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点D,直线经过点A,B,直线，交于点C．

（1）求直线的解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．