屏东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列因式分解正确的是（　　）

A. mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1）

B. 6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q﹣1）

C. 3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）

D. 3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y）

2、按照如图所示的程序计算函数的值时，若输入的值是3，则输出的值是7，若输入的值是1，则输出的值是（ ）

A.-3 B.-2 C.0 D.2

3、若函数是正比例函数，且随的增大而减小，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、三角形三个内角的比是，则是（   ）

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.不能确定

6、关于的方程的解为，则( )

A．1

B．3

C．-1

D．-3

7、下列线段，不能组成直角三角形的是（   ）

A.a＝6，b＝8，c＝10 B.a＝1，b＝，c＝

C. D.a＝2，b＝4，c＝

8、如图，在中，垂直平分，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10

C. 如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1﹣a）+（x2﹣a）+…+（xn﹣a）=0

D. 如果x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1﹣a，x2﹣a，x3﹣a，…xn﹣a方差是S2﹣a

10、若m＜0，n＞0，把代数式中的m移进根号内的结果是(　　)．

A.  B.  C.  D.

11、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例、y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝5，则当x＝4时，y的值是_______．

12、一个不透明的口袋中装有2个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是红色球的概率是____．

13、若，则的值为___________

14、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是______．

15、已知□ABCD中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝_________度.

16、已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．

17、直线的截距是_________．

18、已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．

19、已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=5cm,则点D到AC的距离是_____.

20、当x=时，二次根式的值为_____.

21、某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)将统计图补充完整；

(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．

22、如图，某渡船从点B处沿着与河岸垂直的路线横渡，由于受水流的影响，实际沿着航行，上岸地点C与欲到达地点A相距70米，结果发现比河宽多10米．

(1)求该河的宽度；（两岸可近似看作平行）

(2)设实际航行时，速度为每秒5米，从C回到A时，速度为每秒4米，求航行总时间．

23、如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，即可求出x的值.参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）

24、先化简，再求值：，其中.

25、解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.